3r^2=2+7r

Simple and best practice solution for 3r^2=2+7r equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3r^2=2+7r equation:


Simplifying
3r2 = 2 + 7r

Solving
3r2 = 2 + 7r

Solving for variable 'r'.

Reorder the terms:
-2 + -7r + 3r2 = 2 + 7r + -2 + -7r

Reorder the terms:
-2 + -7r + 3r2 = 2 + -2 + 7r + -7r

Combine like terms: 2 + -2 = 0
-2 + -7r + 3r2 = 0 + 7r + -7r
-2 + -7r + 3r2 = 7r + -7r

Combine like terms: 7r + -7r = 0
-2 + -7r + 3r2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.6666666667 + -2.333333333r + r2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.6666666667' to each side of the equation.
-0.6666666667 + -2.333333333r + 0.6666666667 + r2 = 0 + 0.6666666667

Reorder the terms:
-0.6666666667 + 0.6666666667 + -2.333333333r + r2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: -0.6666666667 + 0.6666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + -2.333333333r + r2 = 0 + 0.6666666667
-2.333333333r + r2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: 0 + 0.6666666667 = 0.6666666667
-2.333333333r + r2 = 0.6666666667

The r term is -2.333333333r.  Take half its coefficient (-1.166666667).
Square it (1.361111112) and add it to both sides.

Add '1.361111112' to each side of the equation.
-2.333333333r + 1.361111112 + r2 = 0.6666666667 + 1.361111112

Reorder the terms:
1.361111112 + -2.333333333r + r2 = 0.6666666667 + 1.361111112

Combine like terms: 0.6666666667 + 1.361111112 = 2.0277777787
1.361111112 + -2.333333333r + r2 = 2.0277777787

Factor a perfect square on the left side:
(r + -1.166666667)(r + -1.166666667) = 2.0277777787

Calculate the square root of the right side: 1.424000625

Break this problem into two subproblems by setting 
(r + -1.166666667) equal to 1.424000625 and -1.424000625.

Subproblem 1

r + -1.166666667 = 1.424000625 Simplifying r + -1.166666667 = 1.424000625 Reorder the terms: -1.166666667 + r = 1.424000625 Solving -1.166666667 + r = 1.424000625 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '1.166666667' to each side of the equation. -1.166666667 + 1.166666667 + r = 1.424000625 + 1.166666667 Combine like terms: -1.166666667 + 1.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + r = 1.424000625 + 1.166666667 r = 1.424000625 + 1.166666667 Combine like terms: 1.424000625 + 1.166666667 = 2.590667292 r = 2.590667292 Simplifying r = 2.590667292

Subproblem 2

r + -1.166666667 = -1.424000625 Simplifying r + -1.166666667 = -1.424000625 Reorder the terms: -1.166666667 + r = -1.424000625 Solving -1.166666667 + r = -1.424000625 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '1.166666667' to each side of the equation. -1.166666667 + 1.166666667 + r = -1.424000625 + 1.166666667 Combine like terms: -1.166666667 + 1.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + r = -1.424000625 + 1.166666667 r = -1.424000625 + 1.166666667 Combine like terms: -1.424000625 + 1.166666667 = -0.257333958 r = -0.257333958 Simplifying r = -0.257333958

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. r = {2.590667292, -0.257333958}

See similar equations:

| 22=d-2 | | 4y+8=4 | | -4(5n+4)=-16-n | | -9w-4=14 | | x^2+3x-1=7x+22 | | -3(2p+4)=-15-5p | | (8x^-3y^3z^6)^1/3 | | 2=(v-7)(v-1) | | 8x-(3x-10)=30 | | 3*-4+6-2x=-2 | | (1+w)(4w+2)=0 | | k-5/7=2 | | 14(3/7x) | | 4n+2(10-n)=3 | | -21+(-56)= | | 5x+2(x+4)=-6 | | -6(6x+7)=-150 | | -21+56= | | 5x+4-7x=5+x-23 | | 5v=v+36 | | 0.05+0.35= | | -2-b=8 | | 5(x-4)=70 | | 9x-(2x-6)=41 | | 2k-30=-2(6k+8) | | 21+(-56)= | | 5m-2-9m-3=7+m+23 | | 3x+5x-4=9x-6 | | 3x^3=4x^2+15x | | 30-7n=10n-4 | | x^2-4y^2+8x+16y-100=0 | | 23-2x=49 |

Equations solver categories